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研究發(fā)現(xiàn)65%的學(xué)生數(shù)學(xué)不及格是沒做到這一點(diǎn)

2019-09-12 11:38:08來源:騰訊教育

文 | Sherry媽媽

跨國企業(yè)高管,育有一兒一女

少年商學(xué)院國際教育專欄作者

學(xué)院君說:如果你家有正在上小學(xué)和中學(xué)的孩子,相信你和本文作者一樣,也遭遇過孩子的靈魂拷問:學(xué)數(shù)學(xué)有什么用?隨著數(shù)學(xué)考卷難度的提升,孩子的問題也會變成:數(shù)學(xué)如何在以后的生活中幫助我?

為了解答她家兩個孩子的困惑,作者寫下了這篇文章,鼓勵他們真正學(xué)會思考和使用數(shù)學(xué),也希望這篇文章中的觀點(diǎn)和做法,能對您有一些啟發(fā)。

可能很多人一提起數(shù)學(xué),都會有點(diǎn)恐懼心理,在他們的記憶中,數(shù)學(xué)就是做不完的題目和背不完的定理,是抽象而枯燥的……

實(shí)際上,數(shù)學(xué)誕生于生活,也幫助我們把很多問題化繁為簡,教會我們?nèi)绾胃硇缘貨Q策,數(shù)學(xué)帶給一個人的,是思維的方式、習(xí)慣和品質(zhì)。

在探索數(shù)學(xué)世界的過程中,孩子經(jīng)歷探索,發(fā)現(xiàn),總結(jié),增強(qiáng)好奇心,也增加了對數(shù)學(xué)的多維度理解,從平面到三維,進(jìn)入數(shù)學(xué)的“盜夢空間”,這也是我鼓勵孩子學(xué)數(shù)學(xué)的最大原因。

為什么要學(xué)數(shù)學(xué)

近些年來,我們對數(shù)學(xué)的負(fù)面態(tài)度越來越明顯,而且這種現(xiàn)象也越來越低齡。有研究表明,一些8歲的孩子,已經(jīng)認(rèn)定自己不是那種擅長數(shù)學(xué)的人,在提到數(shù)學(xué)時,開始用“憤怒”“悲傷”“仇恨”“無聊”等詞來描述他們的感受。

到底為什么要學(xué)數(shù)學(xué)?

一句話回答孩子的疑惑,我會用數(shù)學(xué)王子高斯說過的名言:數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后。學(xué)好了數(shù)學(xué),意味著掌握了正確思維的方式、習(xí)慣和品質(zhì)。

但從更實(shí)際的角度來說,我也不得不承認(rèn),學(xué)校里的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識,其實(shí)都沒有用。

回想我們的生活,你買菜的時候真的用上一元二次方程了嗎?你這輩子有幾次用到了余切函數(shù)和微積分呢?

學(xué)校里的數(shù)學(xué),更多時候是與考試成績掛鉤,數(shù)學(xué)給人的感覺是「與生活無關(guān)的、無趣的復(fù)雜計(jì)算」。想想看,一個只有考試時才會用到的、遠(yuǎn)離生活的科目,孩子怎么會真的愛上它呢?[page]

既然學(xué)了也用不到,為什么還要用數(shù)學(xué)來“折磨”孩子呢?倫敦大學(xué)的計(jì)算神經(jīng)科學(xué)家和物理學(xué)家卡爾 弗里斯頓說過:

數(shù)學(xué)具備簡潔、直接和齊整的特性,所以如果你把它看作一種語言的話,它比其他任何語言都更適合用來描述這個世界。

從海豚到菌類生物,在進(jìn)化的過程中,都在用數(shù)學(xué)的方式理解這個世界,解讀它的規(guī)則和邏輯,以便自己能夠存活下來。

數(shù)學(xué)就是這樣一種語言。一旦學(xué)會了這種符號,那些擅長數(shù)學(xué)的人就不會用普通的語言去思考數(shù)學(xué)問題了。

舉個簡單的例子:

你去必勝客點(diǎn)了個12寸的披薩,結(jié)果店員過來說:“12寸的披薩沒有了,給您換成兩個6寸的可以嗎?一樣的。”

你很高興地答應(yīng)了。

你已經(jīng)吃虧了:6寸披薩的面積是9π,12寸披薩的面積是36π,所以12寸披薩是6寸的四倍,而不是兩倍。

普通人眼里的隨機(jī)和都行,在數(shù)學(xué)眼里是公式和概率。

數(shù)學(xué)最大的作用,就在于它的無用,也正是這些看似無用的知識,塑造了我們看世界的思維方式,成為我們的思考工具和表達(dá)工具。

數(shù)學(xué)是認(rèn)識世界的思考工具

有看到這樣一句話:“數(shù)學(xué)不僅需要邏輯推理,也需要數(shù)學(xué)直覺,這部分就是創(chuàng)造性的來源。”

前段時間,因?yàn)橐粋€可以得出不同計(jì)算結(jié)果的公式,引發(fā)了各大數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教授們的熱議:

8 ÷ 2(2+2) = ?

芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)教授阿米·威爾金森下結(jié)論說:這不是數(shù)學(xué),除非你把它放到具體問題里去。[page]

比如:一家餐廳雇傭了8名服務(wù)員,他們分成兩個相同的班次,每位服務(wù)員每小時收入2美元的工資和2美元的小費(fèi)。

同一個班次的服務(wù)員,一小時總共可以賺多少錢?

將單詞翻譯成等式就相當(dāng)于:

8 ÷ 2(2+2) = ?

這樣一來,這個公式就不會引發(fā)歧義。

在阿米·威爾金森教授看來,數(shù)學(xué)的美妙之處,就在于它提供了一種洞察力。一旦學(xué)會了數(shù)學(xué)公式,就可以用來解決問題。

除了解決問題,數(shù)學(xué)也是可以觀察事物的思維工具。

雖然數(shù)可能的確不是宇宙的本源,但它卻與世間萬物都有著密切聯(lián)系,是各個學(xué)科的基礎(chǔ)。

比如,達(dá)芬奇就曾用大量的數(shù)學(xué)幾何原理畫出了不朽名畫《最后的晚餐》和《蒙娜麗莎》,古典音樂大師巴赫則用精巧的構(gòu)思與計(jì)算演奏出一曲曲動人的樂章。

所以,就認(rèn)識世界而言,數(shù)學(xué)應(yīng)是一個思考工具,表達(dá)工具,而不是計(jì)算工具。

數(shù)學(xué)和生活

還記得我們那年代的經(jīng)典數(shù)學(xué)題嗎?

一邊放水一邊進(jìn)水的水池管理員;

喜歡在甲乙兩地折返跑的體育達(dá)人;

籠子里養(yǎng)了不知道多少雞和兔的農(nóng)夫……

現(xiàn)在的孩子學(xué)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)也是類似:要背下來各種算式,要做各種應(yīng)用題,還有討厭的小明,總是跟哥哥反方向用不同速度跑操場……

學(xué)校里教授的數(shù)學(xué),關(guān)注點(diǎn)在數(shù)學(xué)技能(基本數(shù)字事實(shí),方程式),很少關(guān)注培養(yǎng)孩子用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力(推理,解決問題,建模,使用技術(shù)),因此也能理解,為什么大多研究都表明,孩子們對數(shù)學(xué)的惡感越來越高。[page]

臺灣的一個「數(shù)感實(shí)驗(yàn)室」,為了帶給小朋友不同的數(shù)學(xué)體驗(yàn),曾提出過兩個問題:

1.請描述這張桌子,寫下你想到的形容詞。

2.站在國小司令臺上,看著來參加早會的全校學(xué)生,你該如何估算有多少人呢?

請看看第一題你寫下的形容詞,把跟數(shù)學(xué)有關(guān)的,例如長方形、4只腳都畫掉。再看看剩下來的形容詞(通常是顏色),請問,你覺得你還有充分描述到這張桌子嗎?

第二題,如果你恰好是這所學(xué)校的老師,知道每年級有x班,每班有y人,再乘以6個年級,6xy就是答案了,你甚至不需要站在司令臺上曬太陽。

反過來,不會數(shù)學(xué)的人只能一個個數(shù),沒有第二條路。

數(shù)學(xué)其實(shí)常常都在生活中。只是它出現(xiàn)得太自然了,導(dǎo)致我們常常會注意不到它??梢哉f,數(shù)學(xué)是一切的起點(diǎn),看見與生活的連結(jié),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來對生活有幫助,漸漸的就會喜歡數(shù)學(xué)。

現(xiàn)在,如果孩子再問一次,學(xué)數(shù)學(xué)有什么用?我想我們的答案都會變成:

數(shù)學(xué)可以幫助你理解為什么事情發(fā)生的方式(為什么圣誕節(jié)會花費(fèi)更多);

預(yù)測將來會發(fā)生什么(用概率計(jì)算出我最喜歡的玩具角色出現(xiàn)在一盒麥片中的可能性);

解決謎題以幫助女主角在最新的視頻游戲中解鎖下一關(guān)。

數(shù)學(xué)可以很簡單

在美國,有65%的學(xué)生數(shù)學(xué)不及格,這是斯坦福大學(xué)最近的研究。但實(shí)際上,那些自認(rèn)沒天分而早早放棄數(shù)學(xué)的孩子,其實(shí)一點(diǎn)都不值得同情。

因?yàn)?,?shù)學(xué)是后天養(yǎng)成,與遺傳無關(guān)。

曾在紐約帶領(lǐng)「為美國學(xué)數(shù)學(xué)」(Math for America)計(jì)畫的哈佛大學(xué)教育研究所講師海勒(Noah Heller)指出:數(shù)學(xué)是后天養(yǎng)成,與遺傳無關(guān)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑上,遭遇的挫折、否定、責(zé)備,才是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的關(guān)鍵。[page]

在剛開始接觸數(shù)學(xué)時,因?yàn)樗沐e、成績差,孩子被家長或老師批評。多發(fā)生幾次這樣的錯誤,孩子就會覺得自己天生沒有數(shù)學(xué)細(xì)胞。一旦這種想法被合理化,那孩子以后不合格的數(shù)學(xué)成績,就都成了自我實(shí)現(xiàn)。

在早期給孩子數(shù)學(xué)啟蒙上,我們中國人確實(shí)做得更好。早在孩子剛學(xué)會走路時,照顧者就會帶著孩子在公園里數(shù)石子,或者是畫格子記憶乘法表。

因此,中國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也會更亮眼。

那么,如何鼓勵孩子學(xué)好數(shù)學(xué)呢?

海勒提出幫孩子練就數(shù)學(xué)腦的教學(xué)方法,跟我一直以來的理念也不謀而合:

1、鼓勵孩子在課堂上愿意舉手回答問題。當(dāng)孩子算錯了、或算很慢時,千萬不要責(zé)備或催促,要鼓勵孩子繼續(xù)參與這些活動與過程。

2、讓孩子彼此互教。因?yàn)樗麄儠业竭m合彼此的語言或溝通技巧,比較容易讓彼此理解,甚至找出新方法。

3、不要只看結(jié)果是否算對,也去看孩子的解題方式,探索不同的邏輯,遇到瓶頸也沒有關(guān)系。也可以讓孩子練習(xí),有沒有不同的解法。

最后我想說的是,學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)方法,永遠(yuǎn)比埋頭苦讀更重要。

孩子,我要你學(xué)好數(shù)學(xué),不是要你考高分拿奧數(shù),而是希望你可以從中體悟數(shù)學(xué)的魅力,成為一個有數(shù)學(xué)思維的人。

愿你一輩子都喜歡數(shù)學(xué)。

相關(guān)內(nèi)容: 學(xué)生 數(shù)學(xué) 不及格

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